Тема №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

01 Задачи №8 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №8. числа, вычисления и алгебраические выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#31858Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $6 19 22 a ⋅a :a$ при $a= 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

6 19 22 a ⋅a :a = = a6+19 ⋅a− 22 = = a25−22 = a3

Подставим в полученное выражение $a =3 :$

3 3 a = 3 = 27

Ответ: 27

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#88094Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $a19⋅a−8 :a9$ при $a =6.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

a19⋅a−8 :a9 = a19− 8⋅a−9 = = a11−9 = a2 = 62 = 36.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#88095Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $512⋅1110. 5510$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

512⋅1110 512⋅1110 --5510-- = 510⋅1110 = 12 = 510-= 52 = 25 5

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#45328Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $a9-⋅a12 a18$ при $a = 4.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

a9⋅a12 (9+12−18) 3 --a18--= a =a

Подставим $a = 4,$ получим

a3 = 43 = 16⋅4= 64.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#30599Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $a−11⋅a4 a−3$ при $1 a = −2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

a−11⋅a4 a−11+4 −7−(−3) −4 --a−3--= --a−3-= a =a

Следовательно, при $a= − 12,$ значение выражения равно

a−4 = 14 = (-11)4 =-11 = 16 a − 2 16

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#121812Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) -a4-4 a14$ при $a= 6.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

(a4)4 16 -14-= a14 = a a = a16−14 = a2

Подставим $a = 6:$

a2 = 62 = 36.

Ответ: 36

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#121832Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) -a5-4 a16$ при $a= 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

(a5)4 5⋅4 --16-= a16 = a a = a20= a20−16 =a4 a16

Подставим $a = 2:$

4 4 a = 2 = 16

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#31862Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(b−5)2 -b−12-$ при $b= 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

(b−5)2 (−5)⋅2 − 10 -b−12-= bb−12- = bb−-12-= −10−(−12) −10+12 2 =b = b = b

Подставим в полученное выражение $b= 5$ :

2 2 b = 5 = 25

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#44267Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) -a4-−3 a−15$ при $a =2.$

Источники: Открытый банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

(a4)−3 − 12 --−15-= a−-15 = a a = a−12−(−15) = a−12+15 = a3

Подставим $a = 2:$

a3 = 23 = 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#121777Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $−13 ( 8)2 a ⋅ a$ при $a = 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

−13 ( 8)2 −13 8⋅2 a ⋅ a =a ⋅a = = a−13 ⋅a16 = a−13+16 = a3

Подставим в полученное выражение $a =3 :$

a3 =33 =27.

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#42797Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) a4 −3 :a−17$ при $a= 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

(4)−3 −17 4⋅(−3) 17 a −1:2a 17= a−12+17⋅a =5 = a ⋅a = a = a

Подставим в полученное выражение $a =2 :$

a5 = 25 = 32.

Ответ: 32

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#88093Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) a2 −6 :a−15$ при $a= 4.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

( 2)−6 −15 −12 15 a :a = a ⋅a = = a−12+15 = a3 = 43 = 64.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#30598Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(a3)5⋅a4 ---a13---$ при $a= 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

(a3)5⋅a4 3⋅5 4 --a13---= aa1⋅3a-= 15+4 = a----=a19−13 = a6 a13

Следовательно, при $a= 3$ значение выражения равно

6 6 a = 3 = 729.

Ответ: 729

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#42319Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) -a5-3⋅a6 a22$ при $a= 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(a5)3 ⋅a6 15 6 21 ---22---= a-2⋅2a-= a22 = 1 a a a a

При $a= 2$ выражение принимает значение 0,5.

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#121813Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(a3)8⋅a7 ---a29---$ при $a= 7.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

(a3)8⋅a7 3⋅8 7 --a29---= aa2⋅9a-= 24+7 = a----=a31−29 = a2 a29

Следовательно, при $a= 7$ значение выражения равно

2 2 a =7 =49.

Ответ: 49

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#121834Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(a4)4⋅a5 ---a18---$ при $a= 3.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

(a4)4⋅a5 4⋅4 5 --a18---= aa1⋅8a-= 16+5 = a----=a21−18 = a3 a18

Следовательно, при $a= 3$ значение выражения равно

3 3 a =3 =27.

Ответ: 27

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#88092Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( ) a21⋅-b92 (a⋅b)18$ при $a= 5$ и $√ - b= 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

a21⋅(b9)2 21 18 -----18-= a18⋅b18 = (a⋅b) a ⋅b a21 21−18 3 3 = a18 =a = a = 5 = 125.

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#28195Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $a12⋅(b5)3 --(ab)13-$ при $a= 2$ и $b= 5.$

Источники: Банк ФИПИ | СтатГрад 24.04.2024

Показать ответ и решение

Упростим выражение и подставим в него значения $a$ и $b:$

a12⋅(b5)3 12 15 -----13- = aa13-⋅⋅bb13 = (ab) a12 b15 1 2 = a13 ⋅b13 = a ⋅b = b2 52 25 = -a = 2-= -2 = 12,5

Ответ: 12,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#88017Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- 93.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-3 √ -6 ||3|| 9 = 3 = 3 = 27.

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#88028Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- 84.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√ -4 2 8 = 8 = 64.

Ответ: 64