Тема №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

01 Задачи №8 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №8. числа, вычисления и алгебраические выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#31865Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $−13 ( 5)3 a ⋅ a$ при $a = 7.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

−13 ( 5)3 −13 5⋅3 a ⋅ a =a ⋅a = = a−13 ⋅a15 = a−13+15 = a2

Подставим в полученное выражение $a =7 :$

a2 = 72 = 49

Ответ: 49

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#31866Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $12 (−3)3 b ⋅ b$ при $b= 5.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное выражение:

12 ( −3)3 12 (−3)⋅3 b ⋅b = b ⋅b = = b12⋅b− 9 = b12−9 = b3

Подставим в полученное выражение $b= 5 :$

b3 = 53 = 125

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#31877Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(4√3)2 --60--.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(4√3-)2 √- √ - ------ = 4-3-⋅4--3= 60 60 = -42⋅3-= 4 = 0,8. 3 ⋅4⋅5 5

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#121814Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(2√5)2 160 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(2√5-)2 2√5⋅2√5- -160--= --160---= 2 = 2-⋅5-= 1= 0,125. 4⋅8⋅5 8

Ответ: 0,125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#31878Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $--72-- (2√3)2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

72 72 12⋅6 (2√3)2 = 2√3-⋅2√3-= -4⋅3 = 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#88029Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ --- 274.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√--4 2 27 = 27 = 729.

Ответ: 729

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#106919Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $--220- (2√5)2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

220 220 20⋅11 (2√5)2 = 2√5⋅2√5-= -4⋅5- = 11.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#31880Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ - √- √ -- 9 7⋅2 2⋅ 14.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√ - √- √ -- 9√- 7⋅√2-2(⋅√ 14=√-) = 9 7 ⋅2 2⋅ 2⋅ 7 = √- √- √ - √- = 9 7 ⋅ 7⋅2 2⋅ 2= = (9 ⋅7)⋅(2⋅2)= 252.

Ответ: 252

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#37515Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $( √ ) -3--62 18 .$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

( √ )2 2 -3--6- = 3-⋅6= 3 18 18

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#121778Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- √ - √ -- 4 17 ⋅5 2⋅ 34.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √-- √4-17√⋅5- 2(⋅√ 34√=-) = 4 17 ⋅5 2⋅ 2⋅ 17 = √-- √-- √- √- = 4 17 ⋅ 17⋅5 2 ⋅ 2= = (4⋅17)⋅(5 ⋅2)= 680.

Ответ: 680

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#121819Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ ----- √-- 11⋅18⋅ 22.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как у нас произведение корней, то можно внести все под один корень:

√11-⋅18 ⋅√22= √11-⋅18⋅22= √-------------- = 11⋅2 ⋅3 ⋅3⋅2⋅11= = 11⋅3⋅2= 66.

Ответ: 66

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#121836Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ ----- √-- 11⋅32⋅ 22.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как у нас произведение корней, то можно внести все под один корень:

√11-⋅32 ⋅√22= √11-⋅32⋅22= √-------------- = 11⋅2 ⋅4 ⋅4⋅2⋅11= = 11⋅4⋅2= 88.

Ответ: 88

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#42843Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- √-- --65√⋅-13. 5$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√65⋅√13- ∘ 65⋅13- --√-----= --5-- = ∘ --5----- 13⋅5⋅13 √--2 = 5 = 13 = 13.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#88023Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- √-- --51√⋅-12. 17$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√51⋅√12- √3-⋅17⋅12 --√-----= ---√-----= ∘ ---17--- 17 = 3⋅17⋅12 = √3⋅12= √36-= 6. 17

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#21158Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 18+ 2 ⋅ 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√-- √ -) √- -18 +- 2 ⋅-2 = = √18 ⋅√2+ √ 2⋅√2= √-- √ - = 36+ 4= 6+ 2= 8

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#30805Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ -- √ - √ -- 3 19 ⋅3 2⋅ 38.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √-- 3 1√9-⋅3 2√⋅-38√ =- = 3⋅ 19⋅3 ⋅ 2⋅ 38 = = 9⋅√38⋅√38-= = 9⋅38= 342

Ответ: 342

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#121615Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√-- √ - √- ( 32+ 2)⋅ 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√-- √ - √- ((√32-+- 2)√⋅)2√=- = 16⋅2+ 2 2= √ -2---- √ ---- = 4 ⋅2⋅2+ 2⋅2= = 4⋅2 +2 = 10.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#30806Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(√ - √-) √ - 8− 2 ⋅ 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√ - √-) √- -8− -2 ⋅ 2=- =√ 8⋅√ 2− √2⋅√ 2= √-- √ - = 16− 4= 4− 2= 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#37281Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $(√ -- √-) √ - 32− 2 ⋅ 2.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

(√-- √-) √- 32− 2 ⋅ 2= = √32⋅2 − (√2-)2 = √ -- = 64− 2= 8− 2= 6

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#30799Максимум баллов за задание: 1

Найдите значение выражения $√ ----- √-- 18⋅12⋅ 24.$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

√ ----- √-- √ -------- 18∘⋅12⋅-24-=--18⋅12⋅24= = (2⋅32)⋅(22 ⋅3)⋅(23⋅3)= = √26-⋅34-= 23 ⋅32 = 8⋅9= 72

Ответ: 72