10.01 Задачи №10 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Источники:
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.
Благоприятные исходы — те, в которых случайно выбранная чашка оказалась с
синими цветами. Их количество равно количеству чашек с синими цветами, то есть
Число всех исходов равно количеству всех чашек, то есть 25. Найдём вероятность:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным.
Источники:
Так как в среднем из 150 шариков будет 6 неисправных, то исправных среди них будет
Тогда вероятность того, что выбранный шарик окажется исправным, равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 черных, 15 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Источники:
Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к количеству всех исходов. Благоприятные исходы в нашем случае — это желтое такси, их количество равно 15. Все исходы — все машины, их количество равно 40.
Тогда искомая веротяность равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.
Источники:
Вероятность равна отношению количества пазлов с машинами к количеству всех
пазлов, следовательно, она равна 
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На семинар приехали 5 учёных из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Источники:
Вероятность того, что восьмым окажется доклад из России, такая же, как если бы он оказался первым, вторым и т.д.
Из России 6 ученых, всего ученых 20, следовательно, вероятность равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Источники:
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов.
Благоприятные исходы — это те, при которых Олегу попадётся выученный билет. Их число равно числу выученных билетов, то есть 40.
Число всех исходов равно общему количеству билетов, то есть сумме выученных и невыученных билетов:
Найдём вероятность:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,26. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Источники:
Так как события всего два: ручка пишет хорошо и ручка пишет плохо, то сумма их вероятностей равна 1.
Так как вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 
то вероятность
того, что ручка пишет хорошо, равна
