11.01 Задачи №11 из банка ФИПИ

Угловой коэффициент линейной функции отвечает за монотонность функции:

• если то функция возрастает;
• если то функция убывает.

Свободный коэффициент линейной функции отвечает за точку пересечения с осью

Так как убывает только функция под буквой В, то букве В соответствует цифра 3.

График функции под буквой А пересекает ось выше оси поэтому Тогда букве А соответствует цифра 1.

График функции под буквой Б пересекает ось ниже оси поэтому Тогда букве Б соответствует цифра 2.

Угловой коэффициент линейной функции отвечает за монотонность функции:

• если то функция возрастает;
• если то функция убывает.

Свободный коэффициент линейной функции отвечает за точку пересечения с осью

По графику 1 видно, что а тогда ему соответствует формула В.

По графике 2 видно, что и поэтому ему соответствует формула А.

По графике 3 видно, что и тогда ему соответствует формула Б.

Таким образом, ответ 231.

График функции — прямая. Если , то угол между графиком функции и положительным направлением оси — острый, если — тупой. Если , то точка пересечения графика функции с осью лежит выше оси , если — ниже оси .

Тогда коэффициентам под буквой В соответствует график 1, так как это единственный график, образующий острый угол с положительным направлением оси .

Коэффициентам под буквой Б соответствует график 2, так как только у этого графика точка пересечения с осью находится выше оси .

Тогда коэффициентам под буквой А соответствует график 3.

Ответ:

А	Б	В

Если коэффицент положителен, то возрастает при увеличении , если отрицателен — убывает при увеличении . Коэффицент можно определить, как точку пересечения графика функции с осью ординат — тогда точка персечения выше оси абсцисс, тогда точка персечения ниже оси абсцисс.

Рассмотрим графики функций. На графике «А» точка пересечения с осью ординат выше оси абсцисс и убывает при увеличении следовательно значит, график «А» соответствует пункту 3.

На графике «Б» точка пересечения с осью ординат ниже оси абсцисс и убывает при увеличении следовательно тогда график Б соответствует пункту 1.

На графике В точка пересечения с осью ординат выше оси абсцисс и возрастает при увеличении следовательно тогда график В соответствует пункту 2.

Ответ:

Среди представленных графиков ровно один график «В» — парабола с ветвями вверх, то есть старший коэффициент положительный, чему соответствует формула под номером 2.

У оставшихся парабол старшие коэффициенты отрицательные. Абсцисса вершины параболы, заданной уравнением равна Абсцисса вершины параболы «А» расположена левее оси ординат, то есть отрицательна, старший коэффициент отрицателен, следовательно коэффициент при меньше 0. Таким образом, графику «А» соответствует функция под номером 3. Значит, графику «Б» соответствует функция под номером 1.

График на картинке А — парабола с ветвями вверх, значит, коэффициент при положителен, то есть функция под номером 1.

Абсцисса вершины параболы для графика функции равна Таким образом, абсцисса вершины параболы, соответствующей формуле 2, равна то есть она лежит левее точки пересечения координатных прямых.

Итого получаем, что формуле 2 соответствует график Б, а формуле 3 — В.

Коэффициент отвечает за направление ветвей параболы:

• если то ветви параболы направлены вверх;
• если то ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент отвечает за точку пересечения параболы с осью

• если то точка пересечения имеет координаты где
• если то точка пересечения имеет координаты где

1.

На рисунке 1 изображена парабола с ветвями вверх. Точка пересечения параболы с осью имеет отрицательную координату по оси Значит, у данной параболы Поэтому рисунку 1 соответствует буква В.

2.

На рисунке 2 изображена парабола с ветвями вниз. Точка пересечения параболы с осью имеет положительную координату по оси Значит, у данной параболы Поэтому рисунку 2 соответствует буква Б.

3.

На рисунке 3 изображена парабола с ветвями вверх. Точка пересечения параболы с осью имеет положительную координату по оси Значит, у данной параболы Поэтому рисунку 3 соответствует буква А.

Среди всех представленных функций ровно одна под буквой «Б» имеет отрицательный коэффициент обратной пропорциональности, следовательно ветви гиперболы, соответствующей ей, расположены во второй и четвертой четвертях. Этому свойству удовлетворяет только график под номером 2.

У оставшихся функций коэффициенты обратной пропорциональности положительны, но у функции «В» он больше, чем у функции «А»: Значит, ветви графика функции «В» удалены от координатных осей больше, чем ветви графика функции «А». Значит, на рисунке под номером 2 изображен график функции «В», а на рисунке под номером 1 — график функции «А».

Ответ:

Графики А и В симметричны относительно оси ординат, значит, соответствующие им функции отличаются только знаком. Таким образом, графикам А и В соответствуют формулы 2 и 3. График функции А расположен в первой и третьей координатных четвертях, значит, коэффициент обратной пропорциональности положителен, и графику А соответствует формула 2. График функции В расположен во второй и четвертой координатных четвертях, поэтому коэффициент обратной пропорциональности отрицателен. Значит, графику В соответствует формула 3.

Тогда графику Б соответствует формула 1.

График функции А) — парабола. Среди графиков только одна парабола, под номером 3. Значит, функции А соответствует график 3.

График функции Б) — гипербола. Среди графиков только одна гипербола, под номером 2. Значит, функции Б соответствует график 2.

Тогда функции В соответствует график 1.

Ответ:

А	Б	В

На графике под буквой «А» изображена прямая, ей соответствует единственное линейное уравнение под номером 2. На графике под буквой «Б» изображена парабола, ей соответствует единственное квадратное уравнение под номером 1. На последнем графике изображена гипербола, ей соответствует единственное уравнение обратной пропорциональности под номером 3.

Ответ: