Тема . №18. Фигуры на клетчатой плоскости

.01 Задачи №18 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №18. фигуры на клетчатой плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106278

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1  изображена фигура. Найдите длину отрезка AB  по данным чертежа.

BA

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим вершины за M,N, C.  Проведем отрезок MN.  По построению AB  и MN  параллельны.

BAMNCKL

Проведем высоту CK.  Пусть L  — точка пересечения CK  и AB.  Из рисунка видно, что

CL-= 2 = 1.
LK   2   1

По теореме Фалеса для угла ∠MCK  :

CA--  CL-  1
AM  = LK = 1.

По теореме Фалеса для угла ∠KCN  :

CB-=  CL-= 1.
BN    LK   1

Таким образом в треугольнике MCN  отрезок AB  — средняя линия. Следовательно,

AB--  1
MN  = 2

Из рисунка видно, что MN  = 3.  Получаем

AB =  MN--= 3= 1,5.
       2    2
Ответ: 1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!