Тема . №21. Текстовые задачи

.01 Задачи №21 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#55427

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    34+ x     | -285-  |  285   |
|--------------|--------------|-34+-x--|--------|
|П ротив течения |    34− x     | -285-  |  285   |
--------------------------------34−-x-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 19 часов время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 36 часам. Составим уравнение:

           -285-+ --285- + 19= 36
           34+ x  34 − x
           --285- + -285-− 17= 0
           34 +x   34− x
 285(34−-x)+285(34+-x)− 17(34+-x)(34−-x)
             (34+ x)(34− x)             =0
(
|{285(34 − x)+ 285(34 +x)− 17(34+ x)(34− x)= 0
|(x ⁄=− 34
 x ⁄=34

Решим первое уравнение системы:

285(34− x)+285(34+ x)− 17(34+ x()(34− x))= 0
285⋅34− 285x +285 ⋅34 +285x− 17 342− x2 = 0
        285⋅34⋅2− 17⋅342+ 17x2 = 0

Разделим обе части уравнения на 17:

285⋅2⋅2− 342+ x2 = 0
   2
  x  = 1156 − 1140
      x2 = 16
      [x= 4
       x= −4

Корень x = −4  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!