Комбинация арифметической и геометрической прогрессий

Подсказка 1

Сначала поработаем с условием на арифметическую прогрессию: помнится, есть условие на то, чему равняется любой удвоенный член арифметической прогрессии, чему же?

Подсказка 2

Безусловно, сумме его соседей, а это значит, что нам это правило нужно применить для b-шек. Ну вот, мы записали это уравнение, а дальше введем знаменатель прогрессии q и в этом уравнении запишем b-шки через b₁ и q. Что тогда мы получим?

Подсказка 3

Да, биквадратное уравнение относительно q², причем в нем мы имеем право разделить на b₁, так как он положителен. По теореме, обратной теореме Виета, находим, что q² = 3 или q² = 9. Помните, что все члены геометрической прогрессии положительны, а значит, не может быть знаменатель равен, например, -10, ведь тогда b₁ > 0, a b₂ = -10b₁ < 0 :)