Комбинация арифметической и геометрической прогрессий
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 
Четвертый, седьмой и пятый члены этой прогрессии, взятые в
указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите разность исходной
арифметической прогрессии.
Пусть 
— первый член арифметической прогрессии, 
— её разность. Воспользуемся формулой суммы первых 10 членов арифметической
прогрессии:
Теперь же воспользуемся критерием геометрической прогрессии для чисел 
По формуле 
-ого члена арифметической прогрессии: 
В итоге условие задачи эквивалентно системе
Подставляем 
из первого во второе:
При этом легко понять, что оба ответа реализуются (из первого уравнения системы найдётся такое 
).
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
