Тема . Теория вероятностей и статистика

.07 Распределения. Функция распределения. Плотность вероятности. Мат. ож. и дисперсия в непрерывном случае. Квантили.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория вероятностей и статистика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88849

a) Пусть pξ  функция плотности некоторой абсолютно непрерывной случайной величины. Чему равен интеграл

∫ +∞
     p (x)dx
 −∞   ξ

?

b) Пусть некоторая абсолютно непрерывная случайная величина имеет функцию плотности pξ  :

       (
       |
       ||{ 0           если x ≤ 0
pξ(x) =  C (5x− 9),  если x ∈ [0,4]
       |||
       ( 0           если x > 4

Найти C  .

Показать ответ и решение

a) Ясно, что он, в силу связи между плотностью и функцией распределения, должен оказаться равен

 lim  F (x)−   lim  F (x) = 1 − 0
x→+ ∞  ξ     x→ −∞   ξ

То есть

∫ +∞
     pξ(x)dx = 1
 −∞

b) Ясно, что

∫ +∞           ∫ 4                 5x2       4     80
     pξ(x)dx =    C (5x− 9)dx = C (----− 9x)|0 = C (--− 36) = 4C
 −∞             0                   2              2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!