Логика на СПБГУ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На столе в ряд стоит 
чашек, занумерованных слева направо числами от 
до 
В каждой чашке лежит не более 
вишен, а
количество вишен в любых соседних чашках отличается ровно на один. В чашках с номерами 
вместе 
вишен. Какое
наибольшее количество вишен может быть во всех чашках?
Источники:
Подсказка 1
Количество ягод в соседних чашках отличается на 1. Стало быть, чётность тоже отличается...
Подсказка 2
Какое наибольшее количество может быть в двух соседних чашках, учитывая чётность?
Подсказка 3
Мы знаем суммарное количество ягод в чашках 1, 4, 7, ..., 40. А можно ли оценить количество ягод в остальных чашках, используя предыдущие подсказки?
Заметим, что для каждой пары соседних чашек в одной четное число вишен, а в другой — нечетное. Тогда в них вместе нечетное,
не превосходящее 
число вишен. Значит, в каждой паре соседних чашек не более 
вишен. Тогда в каждой из пар
не более 
вишен, а во всех этих парах вместе не более 
вишен. Тогда всего в чашках не более
вишен.
Приведем пример размещения 
ягод. В чашки с нечетными номерами положим по 
вишен, а в чашки с четными номерами по 
вишен. Всего получится 
вишен. Далее съедим по две вишни из чашек с номерами 
и 
Останется 
вишни.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
