Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2022

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30770

Решите неравенство

 x    243
3 + 3x−-36 ≥ 0

Источники: ЕГЭ 2022, основная волна

Показать ответ и решение

Сделаем замену  x
3 = t  и сведем неравенство к виду

    243           t2− 36t+ 243          (t− 9)(t− 27)
t+ t−-36 ≥ 0 ⇔    ---t− 36---≥ 0  ⇔   ----t− 36---≥ 0

Решим полученное рациональное неравенство методом интервалов, тогда

t ∈[9;27]∪ (36;+∞ )

Сделаем обратную замену:

⌊     x            ⌊
⌈9 ≤ 3 ≤ 27    ⇔   ⌈2≤ x ≤ 3
  36< 3x            log336 < x

Таким образом, получаем

x∈ [2;3]∪ (log336;+ ∞)
Ответ:

[2;3]∪ (log336;+∞ )

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!