.00 №16 из ЕГЭ 2022
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?
Источники:
Кредит взят на 26 месяцев, обозначим размер кредита за 
тыс. рублей.
15-го числа с 1-го по 25-й месяцы долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Обозначим размер этой суммы за 
тыс. рублей.
Тогда 15-го числа 1-го месяца долг будет равен 
15-го числа 2-го месяца — 
15-го числа 25-го месяца —
Составим таблицу с учетом этих данных. При этом значение в столбце «Выплата» можно найти как разность соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после начисления процентов» и «Сумма долга после выплаты» за этот месяц.
| месяц | Сумма долга | Сумма долга | Выплата | Сумма долга |
| до начисления % | после начисления % | после выплаты | ||
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
| … | … | … | … | … |
 |  |  |  |  |
| … | … | … | … | … |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
Найдем теперь общую сумму выплат как сумму по столбцу «Выплата»:
Сумму 
можно найти по формуле арифметической прогрессии:
Тогда сумма выплат равна
Из условия известно, что общая сумма выплат составила 1407 тыс. рублей, то есть
Подставим значение 
Отсюда получаем
Получили 
Тогда 15-го числа 25-го месяца долг в тыс. рублей составит
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
