.00 №17 из ЕГЭ 2022
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектриса 
и высота 
треугольника 
пересекают описанную около него окружность в точках 
и 
соотвественно. Известно, что угол 
равен 
и угол 
равен 
а) Докажите, что 
б) Пусть 
и 
пересекаются в точке 
Найти площадь треугольника 
если его высота 
равна
7.
Источники:
а) Найдем угол 
Заметим, что 
Углы 
и 
опираются на одну
дугу, значит, 
По условию 
— биссектриса угла 
равного 
следовательно,
По условию 
и 
значит, по сумме углов в треугольнике 
Найдем угол 
Углы 
и 
опираются на одну дугу, значит, 
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
По условию 
следовательно, по сумме углов треугольника 
Тогда дуги 
и 
равны, значит, равны и хорды, стягивающие их, то есть 
б) Заметим, что 
так как они опираются на одну дугу 
Тогда треугольник 
является равнобедренным с углами 
и 
Тогда по сумме углов треугольника
Рассмотрим треугольник 
В нем 
а 
то есть это прямоугольный треугольник c углом
Значит, в треугольнике 
имеем 
а в треугольнике 
имеем 
Тогда
б) 49
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
