.00 №18 из ЕГЭ 2023
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при каждом из которых уравнение
имеет ровно одно решение на отрезке ![[0;π].](/api/latex-service/v1/GetSession/107280/index-56eeda2d489ad131f30e5470a51f252d.svg)
Источники:
Перенесем все слагаемые в левую часть:
Исходное уравнение имеет один корень на отрезке ![[0;π],](/api/latex-service/v1/GetSession/107282/index-321098a6c2b81c29c1c32b70912ef9b1.svg)
если имеет
единственное решение система
Заметим, что из серии предполагаемых корней 
в отрезок ![[0;π ]](/api/latex-service/v1/GetSession/107282/index-9e47633210e64c865703b74baad6ebbf.svg)
попадает
только предполагаемый корень 
Следовательно, найдем, при каких значениях 
будет иметь одно решение
система
Назовем число хорошим, если оно удовлетворяет обоим неравенствам системы,
в противном случае будем называть число плохим. Нам необходимо, чтобы ровно
одно из чисел 
было хорошим.
— хорошее, если
— хорошее, если
Таким образом, имеем:
- 1.
— хорошее, 
— плохое, если
- 2.
— плохое, 
— хорошее, если
- 3.
если 
и тогда исходное уравнение имеет ровно один
корень.
Тогда исходное уравнение имеет ровно одно решение на указанном отрезке при
![[3π ]
a∈ (− ∞;0)∪ 4-;π](/api/latex-service/v1/GetSession/107282/index-b8bd94032ef797dcce9f89facc6e330a.svg)
![[ ]
a ∈(−∞; 0)∪ 3π;π
4](/api/latex-service/v1/GetSession/107281/index-5ac30759f41e2cbb28b3bf1ae686821c.svg)
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью
верного рассуждения получено множество
значений | 3 |
| В решении верно найдены корни | 2 |
| ИЛИ | |
| верно пройдены
все этапы решения, но неверно найдены
граничные точки множества значений | |
| В решении верно найден один из корней
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
отличающееся от искомого
только включением/исключением точек
и/или 
при 
и 
при
возможно, с учётом
принадлежности корней указанному
отрезку: 
при 
при 
из-за вычислительной ошибки 
при 
или 
при
возможно, с учётом
принадлежности корней указанному
отрезку: 
при 
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
