.00 №18 из ЕГЭ 2023

Рассмотрим квадратичный трехчлен в правой части. По теореме Виета сумма корней равна а произведение равно Следовательно, корни — это числа и Тогда уравнение можно преобразовать к виду

Уравнение равносильно

Заметим, что число не лежит в отрезке ни при каком Следовательно, его мы не рассматриваем.

Назовем число хорошим, если оно удовлетворяет своим ограничениям и лежит в отрезке В противном случае будем называть число плохим.

Определим, когда каждое из чисел и хорошее и плохое.

— хорошее, если

Тогда — плохое, если

— хорошее, если

Тогда — плохое, если

Нам подходят случаи, когда ровно одно из чисел и — хорошее (а второе, соответственно, плохое) или когда оба числа хорошие и совпадают.

1) — хорошее, — плохое, если

2) — плохое, — хорошее, если

3) — хорошее, если

Следовательно, ответ: