.00 №18 из ЕГЭ 2023
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение
имеет корни (хотя бы один), ровно один из которых отрицательный.
Источники:
Преобразуем уравнение:
![({ 2
x + 6x+ 8 ≥0
(x2+ 6x+ 8 =a − 3x
(
{x ∈(−∞; −4]∪ [− 2;+ ∞)
(x2+ 9x+ 8− a = 0](/api/latex-service/v1/GetSession/118598/index-4e623ec10aab3fdf1fff50740bc5d584.svg)
Таким образом, необходимо, чтобы ровно один корень уравнения
принадлежал множеству
![U = (−∞;− 4]∪[−2;0)](/api/latex-service/v1/GetSession/118598/index-0e277f8142a87bc5afd238fb6315937e.svg)
Дискриминант этого уравнения равен 
Рассмотрим параболу
Тогда абсцисса вершины этой параболы
Следовательно, случай 
подходит, так как в этом случае 
и есть
единственный корень уравнения 
Значит, 
— первая часть
ответа.
Пусть 
то есть 
Тогда парабола пересекает ось абсцисс в двух
точках
Так как 
то 
при любом значении параметра 
Следовательно, необходимо, чтобы выполнялось 
Тогда подходит любая из двух картинок.
Первая картинка 
Вторая картинка 
Первая картинка задается условием
Вторая картинка задается условием
Найденные значения удовлетворяют условию
Тогда исходное уравнение имеет корни (хотя бы один), ровно один из которых отрицательный, при
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью
верного рассуждения получено множество
значений | 3 |
| С помощью верного рассуждения
получены верные промежутки | 2 |
| ИЛИ | |
| получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения | |
| Задача обоснованно
сведена к исследованию расположения
корней квадратного уравнения
| 1 |
| ИЛИ | |
| верно рассмотрен хотя бы один из случаев
решения и получен или промежуток
| |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
отличающееся от искомого
только включением/исключением точек
или 
и 
возможно, с выключением
граничных точек 
относительно точек
при 
и 
или промежуток 
возможно, с выключением граничных
точек 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
