.00 №18 из ЕГЭ 2023
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение
имеет корни (хотя бы один), ровно один из которых отрицательный.
Источники:
Уравнение равносильно системе
Множество решений неравенства назовем областью 
Это ![x ∈(−∞; −4]∪[−2;+∞ ).](/api/latex-service/v1/GetSession/118610/index-cf25decf07113b02fe64f3acb5abb07c.svg)
Решением исходного уравнения будут те корни уравнения системы, которые лежат
в 
Найдем дискриминант уравнения системы: 
Абсцисса вершины
параболы 
— это 
Если 
то 
—
единственный корень этого уравнения. Заметим, что 
следовательно, этот
случай нам не подходит.
Рассмотрим случай 
Тогда парабола 
пересекает ось
абсцисс в двух точках 
и 
а ее ветви направлены вверх.
Так как 
то если 
то есть 
то необходимо, чтобы
и 
то есть 
Это задается следующей картинкой:
Такая картинка задается следующей системой:
Если же 
то 
и есть тот отрицательный корень, которым должен
быть у уравнения единственным. Следовательно, необходимо, чтобы 
Это
задается следующей картинкой:
Такая картинка задается следующей системой:
Следовательно, ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
