Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.13 Цилиндр

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17744

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $π.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $Sб = 2πRh$ , где $R$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — высота. Тогда

S 2πRh -бπ = --π--= 2Rh = 2⋅2⋅3= 12

Ответ: 12

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#1880

Объем цилиндра равен $64π$ , а площадь боковой поверхности равна $32 π$ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на $π$ .

Показать ответ и решение

Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра: $V = πR2h$ , $S бок = 2 πRh$ . Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра:

-V-- πR2h-- R- 64π- S = 2πRh = 2 = 32π = 2 бок

$⇒$ $R = 4$ . Площадь полной поверхности складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований:

Sполн = 2πRh + 2πR2 = 32π + 2 ⋅ 16 π = 64π.

Осталось разделить полученную площадь на $π$ , тогда окончательно получаем $64$ .

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#1881

Объем цилиндра равен $100π,$ а площадь боковой поверхности равна $25π.$ Найдите высоту цилиндра.

Показать ответ и решение

Формулы для нахождения объема и боковой поверхности цилиндра: $V = πR2h,$ $Sбок = 2πRh.$ Зная величину объема и боковой поверхности, можно выразить радиус цилиндра: