Тригонометрические неравенства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Записав ограничение на cos2x, сразу же домножим на |cos2x| и перенесём всё в левую часть. Теперь выражение в левой части выгладит довольно знакомым. Что же это?
Подсказка 2
Верно! Это же полный квадрат. А значит, мы получаем, что (|sinx|-|cos2x|)² <= 0. Тогда во что переходит наше неравенство?
Подсказка 3
Да, точно! В равенство. Теперь мы имеем уравнение вида |f(x)| = |g(x)|. А его мы уже с лёгкостью можем решить, перезаписав в виде f(x) = ±g(x).
ОДЗ: 
Домножим на положительное число 
.
Значит, 
. Значит, либо 
, либо 
. Из квадратных уравнений мы получаем, что
.
Так как 
, то 
либо 
, либо 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
