Оптимизация на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее из значений функции
и точку 
, в которой это значение достигается.
Источники:
Подсказка 1
Не совсем удобно работать с функцией, в которой x — степень. Было бы приятнее сделать из неё более привычную нам функцию от t, где t уже зависит от x.
Подсказка 2
А что если поделить числитель и знаменатель на 9^x?
Подсказка 3
Теперь мы ищем максимум f(t) = 1/(t² - t + 1). А когда достигается максимум дроби с константным числителем?
Подсказка 4
Найдите минимум t² - t + 1. Не забываем про x ;)
Разделим числитель и знаменатель на 
:
Сделаем замену 
Тогда получаем, что нужно найти наибольшее значение у следующей функции
Наибольшее значение достигается при наименьшем значении знаменателя. Тогда
Тогда наименьшее значение равно 
и достигается при 
Следовательно наибольшее значение равно 
и достагается при
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
