Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.12 Конус

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22184

Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

PIC

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 36

Показать ответ и решение

Пусть AB  — диаметр основания конуса, C  — вершина конуса, D  — центр основания конуса. Тогда осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный △ ABC  с основанием AB  и высотой CD.  Тогда BD  = 16,  BC = 20,  следовательно, по теореме Пифагора

CD = ∘202-− 162 = 12.

PIC

Значит, площадь осевого сечения равна

S     = 1⋅CD  ⋅AB  = 192.
 △ABC   2
Ответ: 192

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!