Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2015

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1822

Решите неравенство

2 5-lg2-x−-1 ≥ 1 lgx − 1

Показать ответ и решение

ОДЗ логарифмов:

x> 0.

Сделаем замену $y = lg x$ , тогда

2 2 2 2 5y2−-1 ≥ 1 ⇔ 5y--− 12− (y-−-1)≥ 0 ⇔ -42y--≥ 0. y − 1 y − 1 y − 1

Решим это неравенство методом интервалов:

$PIC$

откуда $y ∈(− ∞;−1)∪ {0}∪ (1;+∞ )$ .
$lgx ∈(−∞; −1)∪ {0}∪(1;+∞ )$ , что можно представить в виде

lgx < −1 или lgx =0 или lgx > 1.

Решим первое неравенство:

lg x< −1.

Это неравенство на ОДЗ равносильно:

x< 0,1.

Решим второе уравнение:

lgx = 0.

Это уравнение на ОДЗ равносильно:

x= 1.

Решим третье неравенство:

lgx > 1.

Это неравенство на ОДЗ равносильно:

x >10.

Объединенное решение двух неравенств и уравнения: $x∈ (−∞; 0,1)∪ {1}∪(10;+∞ )$ .
Пересечем ответ с ОДЗ:

x ∈ (0;0,1)∪{1}∪ (10;+∞ ).

Ответ:

$(0;0,1)∪ {1}∪(10;+∞ )$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse