.00 №16 из ЕГЭ 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
1-ого числа каждого месяца долг возрастает на 
по сравнению с долгом на конец предыдущего
месяца;
со 2-ого по 14-ое числа каждого месяца необходимо выплатить часть долга в виде платежа
банку;
15-ого числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-ое число
предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат по кредиту превысила сумму кредита на 
процентов. Найдите 
.
Источники:
Фраза “долг должен быть на одну и ту же сумму меньше” означает, что кредит выплачивается
дифференцированными платежами. Следовательно, т.к. кредит взят на 11 месяцев, то эта “одна и та же
сумма”, на которую уменьшается долг каждый месяц, равна 
части от суммы кредита. Обозначим
сумму кредита за 
и составим таблицу.
Так как каждый месяц долг увеличивается на 
, то в первый месяц долг увеличится на 
рублей, то есть составит 
рублей.
После выплаты долг должен уменьшиться на 
рублей, то есть должен составить 
рублей.
Значит, выплата в первый месяц будет равна 
Заметим, что все выплаты состоят из двух частей, причем часть 
фиксирована.
По условию общая сумма выплат 
превысила на 
сумму кредита 
. Это значит, что переплата
по кредиту 
составила 
от 
. Найдем общую сумму выплат:
В скобках — сумма 11 членов арифметической прогрессии, где 
. По формуле суммы
арифметической прогрессии 
, значит,
Тогда 
. Так как переплата составила 
от 
, то
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
