.00 №16 из ЕГЭ 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Компании N принадлежат две шахты в разных городах. В шахтах добываются абсолютно одинаковые минералы, но в шахте,
расположенной в первом городе, используется более современное оборудование. В результате, если рабочие первой шахты трудятся
суммарно 
часов в день, то за день они добывают 
единиц минералов, а рабочие второй шахты за те же 
часов в день
добывают 
единиц минералов. За каждый час работы компания 
платит каждому своему рабочему по 
рублей. Компания
готова выделять 
рублей в день на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц минералов можно добыть
за день на этих двух шахтах?
Источники:
Компания N готова оплачивать 
часов в день.
Пусть 
часов в день суммарно трудятся рабочие первой шахты,
Пусть 
часов в день суммарно трудятся рабочие второй шахты, тогда
Обозначим за 
количество суммарно добытых за день единиц минералов, тогда
Так как 
, то
ОДЗ: ![x∈ [− 100;100]](/api/latex-service/v1/GetSession/1254/index-bd95a54b472901059f7b7dfbd46274a3.svg)
. Необходимо найти наибольшее значение функции 
при ![x∈ [0;100]](/api/latex-service/v1/GetSession/1254/index-a85b3aeadc269fb256215d3158ecfaf0.svg)
.
Критические точки функции 
– это внутренние точки её области определения, в которых её производная равна 
или не
определена. 
при 
.
Найдём промежутки возрастания/убывания 
на ![[0;100]](/api/latex-service/v1/GetSession/1254/index-3c84281cc2f9f46ffc9112410d8e16e6.svg)
:
то есть 
точка локального максимума. Кроме того, 
не определена при 
. Легко убедиться, что среди этих
, попадающих на отрезок ![[0;100]](/api/latex-service/v1/GetSession/1254/index-81c64ed64ca55c10ddde91298a6a2053.svg)
, наибольшее значение 
достигается при 
. Более того, 
, следовательно,
– наибольшее значение функции 
на отрезке ![[0;100]](/api/latex-service/v1/GetSession/1254/index-53ba5056f33ee1fffad5fa3ff37515c1.svg)
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
