Системы в тригонометрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему уравнений
Источники:
Подсказка 1
В аргументе тригонометрических функций у нас стоит разность квадратов, попробуем получить её не только в аргументах, но и множителем! Что для этого можно сделать?
Подсказка 2
Формула разности квадратов помогает нам: запишите вместо нашей системы равносильную ей, полученную сложением и вычитанием наших исходных уравнений. А затем можно перемножить имеющуюся пару уравнений.
Подсказка 3
Тригонометрическая формула, связывающая квадрат косинуса с квадратом тангенса поможет нам сделать интересный вывод! Таким образом мы узнаём значение x² - y²
Подсказка 4
Остаётся подставить найденное в систему и решить линейные уравнения!
Будем получать не только под тригонометрическими функциями, для этого сначала напишем разность и сумму уравнений, а затем перемножим полученные равенства (активно пользуясь формулой разности квадратов)
Как известно, , откуда скобка равна единице и . Остаётся подставить результат в систему
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!