Системы в тригонометрии

Сложим два уравнения системы, тем самым получим новое уравнение, являющееся следствием системы.

Воспользуемся ОТТ:

Квадраты неотрицательные, а все скобочки тогда, чтобы сумма была = 0, каждое слагаемое должно быть равно 0. Имеем систему:

Решим для

Из первого уравнения возможны 2 случая:

1) Тогда из второго

2) Тогда

Решим для

1) тогда

2) тогда

И так как мы изначально получили следствие из исходной системы, надо не забыть проверить, какие серии корней подходят, а какие нет, подставив в изначальную систему все комбинации возможных значений

Подходят следующие варианты:

1)

2)