Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91678

Решить систему уравнений

{ ||cos(3x + π)||= −√2-cosy
  cos2y+ 2s4in2x+ 3 =2sin32x
               4
Показать ответ и решение

Возводя в квадрат обе части первого уравнения и вычитая из полученного уравнения второе, придем к уравнению

  2(    π )  1         2
cos 3x +4  = 4 − 2sin2xcos 2x,

которое сводится к уравнению         1
sin2x= − 2  , являющемуся следствием исходной системы. Тогда из второго уравнения исходной системы получим cos2y = 0  , откуда        1
cosy = −√2  , так как cosy ≤ 0  в силу первого уравнения системы. Итак,         1
sin2x =− 2  и        1
cosy = −√2-.

Ответ:

((−1)k+1 π-+ πk;± 3π+2πn) ,k ∈ℤ,n∈ ℤ
       12   2   4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!