Системы с логарифмами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему
Источники:
Подсказка 1
Кажется, от дробей здесь нет пользы, они только пугают. Может, избавится от них? Только не забудьте про ОДЗ!
Подсказка 2
Получается как-то очень много одинаковых логарифмов. Когда много одинакового, то на помощь приходит замена.
Подсказка 3
Система из трёх не очень страшных уравнений, можно и подстановкой попробовать решить. Но не забывайте проверять решения на ОДЗ!
Запишем ОДЗ:
Преобразуем систему к виду
Используем формулу перехода к новому основанию и формулу логарифма произведения
Сделаем замену: 
получаем систему
Из первого уравнения системы выразим
Из третьего уравнения выразим
Подставим во второе уравнение системы, получим после преобразований уравнение
При 
получаем 
но соответствующие значения 
не удовлетворяют ОДЗ. При 
получаем 
следовательно, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
