Системы неравенств
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Подсказка 1
С первым неравенством всё понятно, а чтобы построить график функции из второго неравенства, нужно выделить полные квадраты. Чтобы понять, какие точки удовлетворяют третьему неравенству, нужно рассмотреть части плоскости, на которые 2 прямые её делят, и понять, какие знаки в этих частях имеет каждая из линейных функций. И всё, картинка готова!
Подсказка 2
Не забываем, что площадь сегмента находится как разность площадей соответствующего сектора и треугольника, и на этом знаний нам достаточно. Осталось внимательно найти нужные площади и радоваться жизни!
(a) Первому неравенству удовлетворяют точки, лежащие в квадрате (рис.) с вершинами 
Площадь
этого квадрата 
.png)
(b) Второму неравенству, которое можно записать в виде
удовлетворяют точки, лежащие вне круга радиуса 
с центром в точке 
Площадь заштрихованного на рис. сегмента равна 
а площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют первым двум
неравенствам, равна
(c) Прямые 
и 
пересекаются в точке 
и проходят соответственно через точки 
и
Третьему неравенству удовлетворяют точки двух вертикальных углов с вершиной 
один их этих углов — угол, образуемый лучами
и 
и содержащий точку 
Пусть 
— площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют всем трем неравенствам системы, 
— сумма площадей
треугольников 
и 
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
