Тема 21. Текстовые задачи

21.02 Задачи №21 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42121

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 19

Показать ответ и решение

Пусть весь путь равен 2S  км. Составим таблицу:

|Половина пути|Скорость, км/ч|В-ремя,-ч|П-уть, км|
|-------------|-------------|--------|---------|
|   Первая    |     34      |   S-   |    S    |
|-------------|-------------|---34---|---------|
|   Вторая    |     51      |   S-   |    S    |
--------------------------------51--------------

Средняя скорость — отношение длины пройденного пути к промежутку времени, за который был пройден этот путь. Весь путь равен 2S  км, а время, за которое он пройден, равно:

t= -S + S-.
   34   51

Значит, средняя скорость равна

     2S-  --2S---  ---2---
vср = t = -S   S-=  1-  1- =
          34 + 51   34 + 51
         2     2⋅34⋅51
    = 51-+34-= -34+-51 =
       34⋅51
   2⋅2⋅17⋅17⋅3   12⋅17
 = ----17-⋅5----= --5-- =40,8
Ответ: 40,8 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!