Тема . №22. Графики функций

.02 Задачи №22 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22. графики функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42863

Постройте график функции y =-5x−-8-.
   5x2− 8x

Определите, при каких значениях k  прямая y = kx  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 25

Показать ответ и решение

Область определения функции:

                                 {
5x2− 8x ⁄= 0  ⇔   x(5x − 8)⁄= 0  ⇔    x ⁄=08
                                  x ⁄= 5

Упростим выражение y = 5x−8-:
    5x2−8x

y = 5x2-− 8-= -5x−-8--= 1
    5x  − 8x  x(5x− 8)  x

Найдем координаты выколой точки:

     8
  x= 5
    1  5
y = x = 8

Графиком функции     5x− 8
y = 5x2−8x  является гипербола с выколотой точкой (  )
 85; 58 .

Построим таблицу значений для гиперболы:

x  12  1 2 − 12  − 1  − 2  85
y  2 1 12  − 2  − 1  − 12  58

Построим график функции:

xyy110 = 25x
   16

y = kx  — пучок прямых, проходящих через точку (0;0).

Прямая y = kx  имеет одну точку пересечения только в том случае, когда она проходит через выколотую точку ( 8 5)
  5;8  .  Найдем k :

5= k⋅ 8  ⇒   k = 5 : 8 = 25
8     5         8  5   64
Ответ:

   {   }
k ∈  25
     64

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра

2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!