Тема . №22. Графики функций

.02 Задачи №22 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №22. графики функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45467

Постройте график функции $y =-2|x|−-1. |x|− 2x2$

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ не имеет с графиком общих точек.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 33

Показать ответ и решение

Область определения функции:

|x|− 2x2 ⁄=0 ⇔ |x|− 2|x|2 ⁄= 0 ⇔ |x|(1 − 2|x|) ⁄=0 ⇔ ( {|x|⁄= 0 |{x ⁄= 0 ⇔ |x|⁄= 1 ⇔ |x ⁄= 12 2 (x ⁄= − 12

Упростим выражение:

--(2|x|−-1)- -1 y = − |x|(2|x|− 1) = −|x|

Раскроем модуль:

{ { −1x, если x≥ 0 − 1x, если x ≥0 y = --1-, если x< 0 ⇔ y = 1, если x< 0 −(−x) x

Построим таблицу значений для гиперболы при $x≥ 0:$


$x$	$12$	1	2

$y$	$− 2$	$− 1$	$− 12$

Построим таблицу значений для гиперболы при $x< 0:$


$x$	$1 − 2$	$− 1$	$− 2$

$y$	$− 2$	$− 1$	$− 1 2$

Построим график функции:

$xyyyy110 === 4−0x4x$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Прямая $y = kx$ не имеет точек пересечения в трёх случаях:

1.: Прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(1;−2). 2$ Найдём $k :$ $−2 = 1k ⇔ k = − 4 2$
2.: Прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $( 1 ) − 2;− 2 .$ Найдём $k :$ $1 −2 =− 2k ⇔ k = 4$
3.: Прямая $y = kx$ совпадает с осью $Ox.$ В этом случае $k = 0.$

Таким образом,

k ∈{− 4; 0; 4}

Ответ:

$− 4; 0; 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.02 Задачи №22 из сборника И.В. Ященко

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ