Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.05 Отрезки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18042

На числовой прямой даны два отрезка: P = [11,28]  и Q = [15,35]  . Найдите наибольшую возможную длину отрезка     A  , при котором формула

         ------------------
(x ∈ A )∧ ((x ∕∈ P) → (x ∈ Q ))

тождественно ложна, то есть принимает значение 0  при любых x  .

Показать ответ и решение

Составим систему для врагов:

(
||| x ∈ A
{
|| x ∕∈ P
|( x ∕∈ Q

Мечты врагов такие: «Вот бы любой x  из отрезка A  не принадлежал отрезкам P  и Q  ». Тогда друзья, наоборот, хотят, чтобы любой x  из отрезка A  принадлежал отрезкам P  и Q  . Наибольшая возможная длина отрезка A  — объединение отрезков P  и Q  . Она равна 35− 11 = 24  .

Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!