15.05 Отрезки

Напишем, чего хотят враги:

Отсюда следует, что врагам нужно, чтобы или был и в , и в , или же не был ни в , ни в , при этом всём должен находиться в промежутке .

Обратим внимание, что отрезок () находится в отрезке (). Таким образом, получается, что система врагов ломается, если принадлежит отрезку , но при этом не принадлежит отрезку , или же, если не принадлежит промежутку .

Следовательно, друзьям необходимо сделать такой , что если попадает в данный промежуток, то при этом также будет входить в , но не входить в . Под ответ подходят два промежутка — (длина — ) и (длина — ), но, так как в условии задачи просят найти наибольшую возможную длину промежутка , то ответ - .