15.06 Смешанное

Решение 1 (ручками):

Система для врагов:

Враги мечтают, чтобы , и . Тогда при единственные , которые смогут взять враги, чтобы условие выполнялось, будут равны и . Заметит, что при увеличении враги смогут брать больше вариантов , но всегда максимальное значение . Все натуральные не принадлежат , значит условие автоматически выполнено. Мечты врагов такие: «Вот бы ».

Друзья говорят: «Нет, ». Тогда при условии, что правая граница отрезка не больше , (чтобы даже ), а его максимальная длина равна .

Решение 2 (прогой):

def inn(x, A):
    return A[0] <= x <= A[1]

def f(x, y, A):
    S = {23, 27, 45, 46, 47, 67}
    return (((x % 3 != 0) and (not y in S)) <= ((x > 7) <= (y > 11))) \
        or (x * y <= 76) or (not inn(x, A)) or (not inn(y, A))

n = 5
ans = 0
for a in range(1 * n, 50 * n):
    for b in range(a, 50 * n + 1):  # + 1 чтобы проверить саму точку b
        A = [a / n, b / n]
        flag = True
        for x in range(1, 100):
            for y in range(1, 15):
                if not f(x, y, A):
                    flag = False
                    break
            if not flag:
                break
        if flag:
            ans = max(ans, A[1] - A[0])
print(ans)