15.06 Смешанное

Решение программой

Мы будем использовать перебор для нахождения минимального , при котором логическая формула всегда истинна. Для этого последовательно проверим все натуральные числа начиная с 1 и для каждого проверим выполнение формулы для всех значений от 0 до достаточно большого числа (например, 10000).

1. Запишем формулу в Python:

- Проверка делимости на 5: x % 5 != 0 соответствует ДЕЛ.

- Исключение чисел 25, 50, 55: x not in [25, 50, 55].

- Условие попадания в отрезок около 41: abs(x - 41) <= 11.

- Проверка принадлежности : 30 <= x <= 51.

- Поразрядное И с : x & A != 0.

- Импликация записывается как <= между булевыми выражениями.

- Полная формула в Python для конкретного и :

((x % 5 != 0 and x not in [25, 50, 55]) <= (((abs(x - 41) <= 11) <= (30 <= x <= 51)) or (x & A != 0)))

2. Перебор всех возможных :

- Запускаем цикл for a in range(1, 1000):, где a — кандидат на минимальное .

- Инициализируем флаг f = 0, который показывает, нарушена ли формула для текущего .

3. Проверка формулы для всех :

- Для каждого в диапазоне range(10000) проверяем логическую формулу.

- Если формула ложна для какого-либо , поднимаем флаг f = 1 и прерываем цикл по .

4. Выбор минимального :

- Если флаг f остался равным 0 после проверки всех , значит формула истинна для всех при данном .

- Выводим это значение и прекращаем перебор.

# Перебираем значения A
for a in range(1, 1000):  # кандидаты для A
    f = 0  # флаг нарушения формулы
    # проверяем формулу для всех x
    for x in range(10000):  # перебор x
        # если формула ложна, поднимаем флаг
        if (((x % 5 != 0) and (x not in [25, 50, 55])) <=
            (((abs(x - 41) <= 11) <= (30 <= x <= 51)) or (x & a != 0))) == False:
            f = 1  # формула не выполняется для данного a
            break
    # если формула выполняется для всех x, выводим результат
    if f == 0:
        print(a)
        break