Тригонометрия на Бельчонке

Подсказка 1

В уравнении встречаются как sin(x), так и cos(x), поэтому не получается так просто свести всё к одной переменной... Формулки тоже особо не применить тут, разве что синус двойного расписать. Тогда как тут можно попробовать решить, какие методы остаются?

Подсказка 2

Ага, остаётся метод оценки и разложение на множители. И если немного подумать, можно понять, что оценка тут ни к чему не приводит, тогда остаётся раскладывать на множители!

Подсказка 3

Тут можно воспользоваться методом неопределённых коэффициентов. Мы хотим получить sin²(x), тогда можем поставить в обе скобки sin(x) с коэффами A и B перед ними, при этом B сразу выражается через А. 3 можно расписывать по-разному, применяя основное тригонометрическое тождество, рассмотрите несколько способов.

Подсказка 4

Ура, разложили на множители! Остаётся решить парочку несложных уравнений (помните же про метод вспомогательного угла?) и записать ответ!

Интересный способ решения!

Угадывать разложение на множители, конечно, весело, но есть ещё один способ решения! Можно записать левую часть как стандартный тригонометрический многочлен (погуглите) и выразить скобку с sin(2x) и cos(2x) через скобку с sin(x) и cos(x) (вам может помочь возведение в квадрат). Тогда можно будет ввести замену и решить уравнение!