Тема Иннополис (Innopolis Open)

Логарифмы на Иннополисе

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела иннополис (innopolis open)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94950

Решите уравнение:

log25(x − 500)− logx 25 =1.

Источники: Иннополис - 2021, 11.1 (см. dovuz.innopolis.university)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

В одном логарифме х в основании, в другом - в аргументе... Такое классическим методом решать неприятно. Попробуйте перенести логарифмы по разным сторонам равенства и рассмотреть функции на монотонность!

Подсказка 2

Верно! На ОДЗ одна часть с возрастанием х убывает, другая — возрастает. В таком случае корень максимум один.

Подсказка 3

Обилие пятёрок в выражении как-то намекает нам на степени пятёрки...

Показать ответ и решение

Заметим, что допустимыми являются лишь $x >500$ .