Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.10 Прямоугольный параллелепипед

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#872

Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами 2, 3  и 6  . Найдите его диагональ.

Показать ответ и решение

Пусть AB  =  2,AD  = 3, AA1 =  6  .
 
PIC

 

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD  (∠A  = 90∘ ) имеем: BD2   = AB2  + AD2   .

 

Из прямоугольного треугольника BB1D  (         ∘
∠B  =  90 ) по теореме Пифагора     2       2      2
B1D   = BD   +  BB 1   .

 

Подставляя BD2   из первого равенства во второе, получим:

B  D2 =  AB2  + AD2  + BB2  =  22 + 32 + 62 = 4 + 9 + 36 = 49  ⇔    B  D  = 7.
  1                        1                                          1
Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!