Тема 23. Геометрические задачи на вычисление

23.02 Задачи №23 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95720

Углы B  и C  треугольника ABC  равны соответственно 61∘ и 89∘.  Найдите BC,  если радиус окружности, описанной около треугольника ABC,  равен 10.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко, Вариант 2

Показать ответ и решение

Сумма углов треугольника равна 180∘,  поэтому

       ∘               ∘    ∘   ∘    ∘
∠A = 180  − ∠B − ∠C = 180 − 61 − 89 =30 .

 

OABCR3680∘1∘9∘

 

Тогда по теореме синусов

-BC---= 2R.
sin ∠A

Значит,

BC = 2R ⋅sin∠A = 2⋅10⋅sin30∘ =
               1
        = 2⋅10⋅2 =10.
Ответ: 10
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!