Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.02 Кинематика криволинейное движение. (Не формат ЕГЭ)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17512

Тело брошено с поверхности земли под углом α = 30∘ к горизонту со скоростью v0 = 20 м/с.  Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость (модуль и направление) и координаты тела на осях Ox  и Oy  через время t = 1,5 с  после начала движения.

Показать ответ и решение

PIC

Спроецируем вектор скорости и ускорения на каждую ось:

υ0x = υ0cosα  υ0y = υ0sin α

ax = 0  ay = − g

Запишем уравнение движения и зависимость скоростей на каждую ось:

                2
x = x0 + υ0xt + axt
               2

                2
y = y0 + υ0yt+  ayt-
               2

υx = υ0x + axt

υy = υ0y + ayt

С учетом начальных условий получаем:

x = υ0cosαt

              2
y = υ0 sinαt − gt
             2

υx = υ0cosα

υy = υ0sin α− gt

Найдем проекции скоростей через 1,5 с:

                     √-
υx = υ0cosα = 20 м/c ⋅-3-≈ 17,32 м/ с,
                      2

                         1        2
υy = υ0sin α− gt = 20 м/с⋅ 2 − 10 м/с ⋅1,5 с = − 5 м/с

Найдем длину вектора скорости, зная его проекции, через теорему Пифагора:

    ∘ -------  ∘ ---------------------
|⃗υ| =  υ2x +υ2y =   (17,32 м/с)2 + (5 м/с)2 ≈ 18,03 м/с

Направление вектора задается через его проекции с помощью тангенса угла в прям. треугольнике (см. рисунок). Так как проекция по оси y отрицательна, то это означает, что вектор направлен вниз.

tgφ = |υy|=  -5-м/с---= 0,289
      |υx|   17,32 м/с

φ = arctg(0,289)

Теперь найдем координаты тела через 1,5 с:

                    √3-
x = υ0cosαt = 20 м/с⋅-- ⋅1,5c ≈ 25,98 м
                     2

              2                         2       2
y = υ0 sinαt − gt-= 20 м/с⋅ 1 ⋅1,5 c− 10 м/с-⋅(1,5-c)-= 3,75 м
              2          2               2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае - формулы кинематики равномерного и равноускоренного движения);

II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых

в условии задачи, и стандартных обозначений величин,

используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования

и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу),

приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение

«по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

фиизческой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И(ИЛИ)

В решении имеются лишние записы, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не

зачёркнуты

И(ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/

вычислениях пропущены логически важные шаги.

И(ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерений величины)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

данной задачи, без каких-либо преобразований с их

использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе

решения), но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной

задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!