3.09 Параллелепипед как частный случай призмы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В параллелепипеде 
все грани представляют из себя ромбы с острым углом 
. Точки 
, 
и 
принадлежат соответственно ребрам 
, 
и 
, причем 
, 
, 
. Найдите
длину ломаной 
, если сторона ромба равна 
.
Для решения задачи воспользуемся вспомогательным чертежом. Изобразим местоположения точек искомой ломаной на ромбе,
представляющем грань параллелепипеда, следующим образом:
Тогда становится ясно, что для того, чтобы подсчитать длину ломаной, необходимо найти длины отрезков 
и 
. Длины
этих отрезков можно вычислить по теореме косинусов из соответствующих треугольников, учитывая, что острый угол ромба
равен 
, а тупой угол ромба равен соответственно 
. Используя обозначения на чертеже найдем:
; 
.
Длина ломаной будет тогда равна: 
. Так как на чертеже за 
обозначена
сторона ромба, то 
.
Тогда 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
