.02 Задачи №25 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырёхугольник 
со сторонами 
и 
вписан в
окружность. Диагонали 
и 
пересекаются в точке 
причём
Найдите радиус окружности, описанной около этого
четырёхугольника.
Источники:
Проведём 
Тогда 
как соответственные
углы, образованные параллельными прямыми 
и 
и секущей
Проведём 
как накрест лежащие углы при 
и секущей 
— вписанный и опирается на дугу 
— вписанный и
опирается на дугу 
Так как 
то дуги 
и 
равны, следовательно, хорды, которые их стягивают, тоже равны, то есть
Рассмотрим четырёхугольник 
Так как он вписанный, то по свойству
вписанного четырехугольника
Проведём 
Рассмотрим треугольник 
Запишем теорему косинусов
для него:
Пусть радиус окружности равен 
Заметим, что описанной окружностью для
будет эта же окружность. По теореме синусов для треугольника
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
