.02 Задачи №25 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основания трапеции относятся как 
Через точку пересечения диагоналей
проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая
делит площадь трапеции?
Источники:
Пусть 
и 
— основания трапеции 
причем 
по
условию. Пусть 
— точка пересечения диагоналей трапеции, а 
— прямая,
параллельная основаниям, которая проходит через точку 
(точка 
лежит на
точка 
— на 
Рассмотрим треугольники 
и 
Они подобны по двум углам:
как вертикальные, 
как накрест лежащие,
образованыые параллельными прямыми 
и 
и секущей 
Тогда
Пусть 
и 
— высоты треугольников 
и 
соответственно. Тогда
треугольники 
и 
подобны по двум углам: 
и
Следовательно,
Рассмотрим треугольники 
и 
Они подобны по двум углам:
— общий, 
как соответственные, образованные
параллельными прямыми 
и 
и секущей 
Тогда
Аналогично рассмотрим треугольники 
и 
докажем, что они
подобны, и выведем
Запишем формулу площади трапеции 
Запишем формулу площади трапеции 
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
