Тема . МВ / Финашка (Миссия выполнима. Твоё признание — финансист!)

Неравенства и оптимизация на МВ (Финашке)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мв / финашка (миссия выполнима. твоё признание — финансист!)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97440

Докажите, что для любых действительных чисел a,b,c  таких, что 0 <a,b,c< 1  , выполнено следующее неравенство

√ --- ∘---------------
  abc+  (1− a)(1− b)(1− c)< 1
Показать доказательство

Сделаем замены:

     2        2         2              π
a =sin x,  b= sin y,  c= sin z, где 0< x,y,z < 2.

Тогда неравенство перепишется в виде:

sinxsin ysinz+ cosxcosycosz <1

Ho

sin xsinysinz +cosxcosycosz < sinxsin y+cosxcosy =cos(x − y)≤ 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!