22.04 Перестроение электрических цепей (не формат ОГЭ)

Пусть сопротивление каждого резистора равно .
Вспомним, что при параллельном соединении ток, заходящий в узел, делится на два и движется по двум проводам. Также вспомним, что если одинаковых резисторов соединены параллельно, то общее сопротивление равно:

А при последовательном соединении ток движется по одному проводу(то есть, не меняя своего номинального значения). Начнём анализировать цепь с конца. Ток разделяется на два, то есть, резисторы 1 и 2 соединены параллельно.

Резистор 12 соединенён с резисторам 3 последовательно. Тогда

Т.к. ток делится на два и , то резисторы 123 и 45 соединены параллельно, как мы уже знаем Тогда

Аналогично, резистор 1,2,3,4,5 соединен последовательно с 6:

Аналогично, резистор 1,2,3,4,5,6 соединен параллельно с 7,8, причем

Резистор 1,2,3,4,5,6,7,8 соединен последовательно с 9.

И резистор 1,2,3,4,5,6,7,8,9 соединен последовательно с 10. Тогда общее сопротивление равно: