Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.01 Задачи №10 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101502

Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки x  км/ч, при этом x > 2,  так как лодка может плыть против течения. Составим таблицу:

|--------------|-------------|-------------|---------|
|Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч|
|              |             |             |  -117--  |
|По течению     |    x+ 2     |     117     |  x+ 2   |
|--------------|-------------|-------------|---117----|
|Против течения|    x− 2     |     117     |  x−-2-  |
-----------------------------------------------------|

Так как на путь по течению лодка потратила на 4 часа меньше, составим уравнение:

      -117-− -117--=4
      x − 2  x+ 2
  117(x+-2)−-117(x−-2)= 4
      (x− 2)(x +2)
117x+-117-⋅2−-117x-+117⋅2-
         x2− 4          = 4
        2⋅117⋅2
        -x2−-4- = 4

         -1217- = 1
         x − 4

Так как x >2,  то можем домножить обе части уравнения на x2 − 4,  получим:

117= x2− 4
  x2 = 121

  x= ±11

Так как x> 2,  то x= 11.  Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Ответ: 11

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!