Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.01 Задачи №10 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101549

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки x  км/ч, при этом x > 1,  так как лодка может плыть против течения. Составим таблицу:

|--------------|-------------|-------------|---------|
|Направление----|Скорость, км/ч|Расстояние, км|В-рем-я, ч|
|              |             |             |  -143--  |
|По течению     |    x+ 1     |     143     |  x+ 1   |
|--------------|-------------|-------------|---143----|
|Против течения|    x− 1     |     143     |  x−-1-  |
-----------------------------------------------------|

Так как на путь по течению лодка потратила на 2 часа меньше, составим уравнение:

    -143-− -143--=2
    x − 1  x+ 1
143(x+-1)−-143(x−-1)= 2
    (x− 1)(x +1)
143x+-143−-143x-+143-
       x2− 1        = 2
       2⋅143
       x2−-1 = 2

       -1243- = 1
       x − 1

Так как x >1,  то можем домножить обе части уравнения на x2 − 1,  получим:

143= x2− 1
  x2 = 144

  x= ±12

Так как x> 3,  то x= 12.  Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!