Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.01 Задачи №10 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101612

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть x  кг — масса первого сплава, тогда масса второго сплава x − 10  кг. Составим таблицу для трех сплавов, при этом массу меди в каждом сплаве найдем по формуле

масса меди = масса сплава⋅ содержание м-еди-.
                            100%

Тогда получаем

|------------|М-асса-сплава, кг|Содержание-меди,-%-|М-асса-меди,-кг-|
|------------|---------------|------------------|-------------|
|Первый сплав|       x       |        40        |   x ⋅ 40    |
|------------|---------------|------------------|------100----|
|Второй сплав|     x− 10     |        25        | (x − 10)⋅ 25- |
|------------|---------------|------------------|---------100--|
|            |               |                  |         35- |
-Третий-сплав------2x-− 10-------------35---------(2x−-10)⋅100--

Так как сумма масс меди в первом и втором сплавах равна массе меди в третьем сплаве, получаем уравнение:

x ⋅ 40-+ (x − 10)⋅-25 = (2x − 10)⋅-35
   100          100           100
  40x+ 25(x − 10)= 35(2x − 10) |:5
     8x +5(x− 10)= 7(2x − 10)
       8x+ 5x− 50= 14x− 70

         − x= −20  |:−1
              x= 20

Найдем массу третьего сплава:

2x− 10= 2⋅20− 10= 40− 10= 30.

Тогда масса третьего сплава равна 30 кг.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!