Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.01 Задачи №10 из банка ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18129

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть x  кг — масса первого сплава, тогда масса второго сплава x − 30  кг. Составим таблицу для трех сплавов, при этом массу меди в каждом сплаве найдем по формуле

масса м еди = масса сплава ⋅ концентрация м-еди-.
                             100%

Тогда получаем

|------------|М-асса-сплава, кг|Концентрация-меди, %|М-асса меди, кг
|------------|---------------|-------------------|--------------|
|Первый сплав |      x        |        45         |    x⋅-45     |
|------------|---------------|-------------------|------100-----|
|Второй сплав|     x− 30     |        20         | (x− 30)⋅-20-  |
|------------|---------------|-------------------|---------100--|
|            |               |                   |          40- |
-Третий сплав-----2x−-30--------------40-----------(2x-−-30)⋅-100---

Так как сумма масс меди в первом и втором сплавах равна массе меди в третьем сплаве, получаем уравнение:

x ⋅ 45-+ (x − 30)⋅-20 = (2x − 30)⋅-40
   100          100           100
  45x+ 20(x − 30)= 40(2x − 30) |:5
     9x +4(x− 30)= 8(2x − 30)
      9x+ 4x− 120= 16x− 240

        − 3x= −120  |:−3
              x= 40

Найдем массу третьего сплава:

2x− 30= 2⋅40− 30= 80− 30= 50.

Тогда масса третьего сплава равна 50 кг.

Ответ: 50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!